ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Ο κόσμος γύρω μας εξελίσσεται διαρκώς. Από την τροχιά ενός πλανήτη έως τη διάδοση ενός ιού, οι Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΣΔΕ) αποτελούν το βασικό μαθηματικό εργαλείο για την περιγραφή και κατανόηση αυτών των μεταβολών, γεφυρώνοντας την αυστηρή Μαθηματική Ανάλυση με τους φυσικούς νόμους και καθιστώντας δυνατή την πρόβλεψη πολύπλοκων φαινομένων.

Το παρόν σύγγραμμα προσφέρει μια ολοκληρωμένη και σύγχρονη εισαγωγή στη θεωρία και τις εφαρμογές των ΣΔΕ. Καλύπτει συστηματικά την «κλασική» θεματολογία, όπως βαθμωτές ΣΔΕ 1ης τάξης, καλή τοποθέτηση του Προβλήματος Αρχικών Τιμών, ποιοτική θεωρία για βαθμωτές ΣΔΕ 1ης τάξης, γραμμικές ΣΔΕ 2ης και ανώτερης τάξης, μέθοδος των δυναμοσειρών, Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, Θεωρία Sturm και Προβλήματα Sturm-Liouville, συστήματα γραμμικών ΣΔΕ 1ης τάξης, μετασχηματισμός Laplace, ποιοτική θεωρία διανυσματικών ΣΔΕ. Επιπλέον, περιλαμβάνει στοιχεία της θεωρίας των εξισώσεων Painlev? και της ολοκληρωσιμότητας, διαστατικής ανάλυσης, κανονικοποίησης και μεθόδων διαταραχών, καθώς και της Ιστορίας των ΣΔΕ.

Το σύγγραμμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ένα βασικό ή/και ένα προχωρημένο προπτυχιακό μάθημα ΣΔΕ, όπως και για ένα μεταπτυχιακό μάθημα ΣΔΕ ή/και Δυναμικών Συστημάτων, σε Τμήματα Μαθηματικών, Φυσικής, Πληροφορικής, Επιστημών Μηχανικού και Οικονομικών Σπουδών. Συνδυάζει τη μαθηματική αυστηρότητα με την «πρακτική χρησιμότητα», περιλαμβάνοντας πολλά λυμένα παραδείγματα και πληθώρα εφαρμογών από την κλασική και σύγχρονη Φυσική, τη Βιολογία και άλλες θετικές επιστήμες.