ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΜΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

Αυτό είναι το πρώτο βιβλίο Υπολογιστικής Γεωμετρίας στα Ελληνικά, και καλύπτει όλες τις βασικές περιοχές του αντικειμένου.
Δίνει έμφαση στους αλγορίθμους, αλλά και τις αντίστοιχες εφαρμογές τους, ενώ περιλαμβάνει μία πλήρη σειρά ασκήσεων σε κάθε κεφάλαιο καθώς και περισσότερα από 100 σχήματα.
Το βιβλίο απευθύνεται σε ευρύ κοινό καθώς δεν προϋποθέτει ειδικές γνώσεις, ενώ η δομή του επιτρέπει τη χρήση του και ως κειμένου αναφοράς.

Στη θεματολογία του βιβλίου, μεταξύ άλλων, περιλαμβάνονται και τα ακόλουθα:

• Ορατότητα στο επίπεδο (Απλά πολύγωνα, Φύλαξη μουσείου, Τριγωνοποίηση απλού πολυγώνου, Κατηγόρημα προσανατολισμού, Υποδιαίρεση σε μονότονα πολύγωνα, Τριγωνοποίηση μονότονου πολυγώνου).
• Γεωμετρία της ορατότητας (Κατηγορήματα ορατότητας, Πολύγωνο ορατότητας και συνδυαστική αναπαράσταση, Υποδιαιρέσεις oρατότητας, Φύλαξη από το εσωτερικό του πολυγώνου
• Κυρτό περίβλημα στο επίπεδο (Ακραία σημεία, Κατασκευή πολυγωνικού περιβλήματος).
• Κυρτό περίβλημα στο χώρο (Κυρτά πολύεδρα και πολυπλοκότητα, Κατασκευή πολυεδρικού περιβλήματος)
• Ειδικά θέματα κυρτότητας (Δυϊσμός, Γραμμική βελτιστοποίηση, Διαταραχή δεδομένων
• Διάγραμμα Voronoi (Αναπαράσταση υποδιαίρεσης του επιπέδου, Ορισμοί και ιδιότητες διαγράμματος Voronoi, Κατασκευή διαγράμματος Voronoi, Aλγόριθμος σάρωσης του Fortune).
• Τριγωνοποίηση Delaunay (Ορισμοί και ιδιότητες τριγωνοποίησης Delaunay, Κατασκευή τριγωνοποίησης Delaunay).
• Εφαρμογές των τριγωνοποιήσεων Delaunay (α-σχήματα σημειοσυνόλων, Μέσος άξονας, Πλησιέστερα σημεία).
• Διατάξεις (Διατάξεις ευθύγραμμων τμημάτων, Διατάξεις ευθειών, Εφαρμογές διατάξεων).
• Γεωμετρική αναζήτηση (Μονοδιάστατα δεδομένα, kd-δένδρα, Δένδρα περιοχής, Δένδρα προτεραιότητας).