ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΟΣ Ι

Το βιβλίο «Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής-Ι» αναπτύσσει διεξοδικά μεθόδους λύσης προβλημάτων που αφορούν τις επιστήμες της Θεωρητικής και Εφαρμοσμένης Φυσικής, αλλά και των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των Μηχανικών κ.α. Παράλληλα στοχεύει και στην κατάλληλη κατάρτιση των φοιτητών που θα σπουδάσουν συναφείς κλάδους.

Το πόνημα καλύπτει θεμελιώδη μαθηματικά πεδία τα οποία είναι απαραίτητα για την Κλασική Μηχανική, την Ηλεκτροδυναμική, την Κβαντική Θεωρία, τη Στατιστική Φυσική κ.α.

Το πρώτο κεφάλαιο του βιβλίου παρουσιάζει εκτενώς τη θεωρία του μιγαδικού λογισμού, κι αυτό διότι η γνώση των μιγαδικών συναρτήσεων αποτελεί τον θεμέλιο λίθο για μια σύγχρονη μελέτη των εφαρμοσμένων μαθηματικών στις θετικές επιστήμες. Για την κατανόηση των εννοιών παρουσιάζονται εφαρμογές σε ένα ευρύ φάσμα φυσικών προβλημάτων από τον ηλεκτρομαγνητισμό, την υδροδυναμική, την κβαντική κλπ.

Στα επόμενα κεφάλαια αναπτύσσεται διεξοδικά η θεωρία των γραμμικών διανυσματικών χώρων, συμπεριλαμβανομένων των χώρων Hilbert, των τελεστών και των αναπαραστάσεων και μελετώνται προβλήματα ιδιοτιμών. Κατασκευάζονται βάσεις σε απειροδιάστατους χώρους, και μελετώνται τα κλασικά πολυώνυμα και οι σειρές Fourier. Ακολουθεί η ανάλυση των μετασχηματισμών Fourier, Mellin και Laplace, ενώ το πόνημα ολοκληρώνεται με εκτενή παρουσίαση των Καμπυλογράμμων Συστημάτων Συντεταγμένων. Διατηρώντας τα βασικά χαρακτηριστικά των προηγουμένων εκδόσεων η νέα έκδοση παρέχει μια αναλυτική παρουσίαση της θεωρίας η οποία έχει εμπλουτισθεί με μαθηματικές έννοιες που χρησιμοποιούνται στις σύγχρονες τάσεις των φυσικών επιστημών. Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές αλλά κάθε κεφάλαιο περιέχει τα απαραίτητα εδάφια που καλύπτουν τις ανάγκες φοιτητών μεταπτυχιακού επιπέδου.