Στο βιβλίο αυτό, που είναι το δεύτερο της σειράς «Γεωμετρία για Διαγωνισμούς», διαπραγματευόμαστε τη Μετρική Γεωμετρία.
Πιο συγκεκριμένα, η ύλη χωρίζεται σε 8 ενότητες:
Στην πρώτη ενότητα περιέχονται το θεώρημα του Θαλή, τα όμοια τρίγωνα, τα θεωρήματα των διχοτόμων καθώς και τα βασικά θεωρήματα της δέσμης ευθειών.
Στη δεύτερη ενότητα περιέχονται οι μετρικές σχέσεις των ορθογωνίων και των τυχαίων τριγώνων, οι μετρικές σχέσεις στον κύκλο, ενώ γίνεται μια σύντομη αναφορά στον ριζικό άξονα και το ριζικό κέντρο.
Στην τρίτη ενότητα αναπτύσσονται τα εμβαδά, παρουσιάζονται διάφοροι τρόποι υπολογισμού εμβαδού επίπεδων σχημάτων και μέσα από πλήθος ασκήσεων αναδεικνύεται η ποικίλη χρήση τους στη λύση σύνθετων αποδεικτικών και υπολογιστικών ασκήσεων.
Στην τέταρτη ενότητα παρουσιάζονται τα κανονικά πολύγωνα και η μέτρηση κύκλου.
Στην πέμπτη ενότητα, που είναι ίσως και η πιο περιεκτική, περιέχονται τα αξιόλογα θεωρήματα, που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στην αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων, όπως αυτές των Διαγωνισμών και των Ολυμπιάδων. Ανάμεσα στα θεωρήματα αυτά αναφέρουμε ενδεικτικά τα θεωρήματα Μενελάου, Ceva, Leibniz, Carnot, Pascal, Πτολεμαίου, Casey, Πάππου κ.λπ. Δεν θα μπορούσαν επίσης να λείπουν τα θεωρήματα που αφορούν τη συμμετροδιάμεσο, το σημείο Lemoine, το ποδικό τρίγωνο, τη σχέση Stewart, την πρόταση Steiner, τη σχέση van Aubel, τον Απολλώνιο κύκλο και άλλα χρήσιμα θεωρήματα.
Στις υπόλοιπες ενότητες παρουσιάζονται θέματα και ασκήσεις όλων των επιπέδων που αφορούν εθνικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς διαφόρων χωρών, διεθνείς διαγωνισμούς, όπως η Βαλκανιάδα, ο διαγωνισμός Baltic Way, ο διαγωνισμός Asian Pacific Mathematical Olympiad, η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα κ.ά.
Στο βιβλίο αυτό, που είναι το δεύτερο της σειράς «Γεωμετρία για Διαγωνισμούς», διαπραγματευόμαστε τη Μετρική Γεωμετρία.
Πιο συγκεκριμένα, η ύλη χωρίζεται σε 8 ενότητες:
• Στην πρώτη ενότητα περιέχονται το θεώρημα του Θαλή, τα όμοια τρίγωνα, τα θεωρήματα των διχοτόμων καθώς και τα βασικά θεωρήματα της δέσμης ευθειών. • Στη δεύτερη ενότητα περιέχονται οι μετρικές σχέσεις των ορθογωνίων και των τυχαίων τριγώνων, οι μετρικές σχέσεις στον κύκλο, ενώ γίνεται μια σύντομη αναφορά στον ριζικό άξονα και το ριζικό κέντρο. • Στην τρίτη ενότητα αναπτύσσονται τα εμβαδά, παρουσιάζονται διάφοροι τρόποι υπολογισμού εμβαδού επίπεδων σχημάτων και μέσα από πλήθος ασκήσεων αναδεικνύεται η ποικίλη χρήση τους στη λύση σύνθετων αποδεικτικών και υπολογιστικών ασκήσεων. • Στην τέταρτη ενότητα παρουσιάζονται τα κανονικά πολύγωνα και η μέτρηση κύκλου. • Στην πέμπτη ενότητα, που είναι ίσως και η πιο περιεκτική, περιέχονται τα αξιόλογα θεωρήματα, που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στην αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων, όπως αυτές των Διαγωνισμών και των Ολυμπιάδων. Ανάμεσα στα θεωρήματα αυτά αναφέρουμε ενδεικτικά τα θεωρήματα Μενελάου, Ceva, Leibniz, Carnot, Pascal, Πτολεμαίου, Casey, Πάππου κ.λπ. Δεν θα μπορούσαν επίσης να λείπουν τα θεωρήματα που αφορούν τη συμμετροδιάμεσο, το σημείο Lemoine, το ποδικό τρίγωνο, τη σχέση Stewart, την πρόταση Steiner, τη σχέση van Aubel, τον Απολλώνιο κύκλο και άλλα χρήσιμα θεωρήματα. • Στις υπόλοιπες ενότητες παρουσιάζονται θέματα και ασκήσεις όλων των επιπέδων που αφορούν εθνικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς διαφόρων χωρών, διεθνείς διαγωνισμούς, όπως η Βαλκανιάδα, ο διαγωνισμός Baltic Way, ο διαγωνισμός Asian Pacific Mathematical Olympiad, η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα κ.ά.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ 2BKS.0548102BKS.0548102ΣΤΕΡΓΙΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣΣΤΕΡΓΙΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣΚατηγορία: ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ •ΣΤΕΡΓΙΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ στην κατηγορία ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ISBN: 978-960-493-159-0 Συγγραφέας: ΣΤΕΡΓΙΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Εκδοτικός οίκος: ΣΑΒΒΑΛΑΣ Σελίδες: 688 Διαστάσεις: 17Χ24 Ημερομηνία Έκδοσης: Φεβρουάριος 2012 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΕΜΒΑΔΑ Στο βιβλίο αυτό, που είναι το δεύτερο της σειράς «Γεωμετρία για Διαγωνισμούς», διαπραγματευόμαστε τη Μετρική Γεωμετρία. Πιο συγκεκριμένα, η ύλη χωρίζεται σε 8 ενότητες: • Στην πρώτη ενότητα περιέχονται το θεώρημα του Θαλή, τα όμοια τρίγωνα, τα θεωρήματα των διχοτόμων καθώς και τα βασικά θεωρήματα της δέσμης ευθειών.• Στη δεύτερη ενότητα περιέχονται οι μετρικές σχέσεις των ορθογωνίων και των τυχαίων τριγώνων, οι μετρικές σχέσεις στον κύκλο, ενώ γίνεται μια σύντομη αναφορά στον ριζικό άξονα και το ριζικό κέντρο.• Στην τρίτη ενότητα αναπτύσσονται τα εμβαδά, παρουσιάζονται διάφοροι τρόποι υπολογισμού εμβαδού επίπεδων σχημάτων και μέσα από πλήθος ασκήσεων αναδεικνύεται η ποικίλη χρήση τους στη λύση σύνθετων αποδεικτικών και υπολογιστικών ασκήσεων.• Στην τέταρτη ενότητα παρουσιάζονται τα κανονικά πολύγωνα και η μέτρηση κύκλου.• Στην πέμπτη ενότητα, που είναι ίσως και η πιο περιεκτική, περιέχονται τα αξιόλογα θεωρήματα, που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στην αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων, όπως αυτές των Διαγωνισμών και των Ολυμπιάδων. Ανάμεσα στα θεωρήματα αυτά αναφέρουμε ενδεικτικά τα θεωρήματα Μενελάου, Ceva, Leibniz, Carnot, Pascal, Πτολεμαίου, Casey, Πάππου κ.λπ. Δεν θα μπορούσαν επίσης να λείπουν τα θεωρήματα που αφορούν τη συμμετροδιάμεσο, το σημείο Lemoine, το ποδικό τρίγωνο, τη σχέση Stewart, την πρόταση Steiner, τη σχέση van Aubel, τον Απολλώνιο κύκλο και άλλα χρήσιμα θεωρήματα.• Στις υπόλοιπες ενότητες παρουσιάζονται θέματα και ασκήσεις όλων των επιπέδων που αφορούν εθνικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς διαφόρων χωρών, διεθνείς διαγωνισμούς, όπως η Βαλκανιάδα, ο διαγωνισμός Baltic Way, ο διαγωνισμός Asian Pacific Mathematical Olympiad, η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα κ.ά. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ 2
Η ιστοσελίδα χρησιμοποιεί cookies για την ευκολία της περιήγησης, την εξατομίκευση περιεχομένου και διαφημίσεων και την ανάλυση της επισκεψιμότητάς μας. Δείτε τους ανανεωμένους όρους χρήσης για την προστασία δεδομένων και τα cookies. ΠληροφορίεςΡυθμίσειςΑπόρριψηΑποδοχή
Αναγκαία-Λειτουργικότητας: Τα αναγκαία cookies είναι ουσιαστικής σημασίας για την ορθή λειτουργία της ιστοσελίδας μας επιτρέποντάς σας να κάνετε περιήγηση και να χρησιμοποιήσετε τις λειτουργίες της. Αυτά τα cookies δεν αναγνωρίζουν την ατομική σας ταυτότητα. Χωρίς αυτά τα cookies, δεν μπορούμε να προσφέρουμε αποτελεσματική λειτουργία της ιστοσελίδας μας.
Επιδόσεων: Τα cookies αυτά συλλέγουν πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο που ανώνυμα οι επισκέπτες χρησιμοποιούν την ιστοσελίδα μας, για παράδειγμα, ποιές σελίδες έχουν τις πιο συχνές επισκέψεις.
Διαφήμισης: Αυτά τα cookies χρησιμοποιούνται για την παροχή περιεχομένου, που ταιριάζει περισσότερο στα ενδιαφέροντά σας. Μπορεί να χρησιμοποιηθούν για την αποστολή στοχευμένης διαφήμισης/προσφορών ή την μέτρηση αποτελεσματικότητας μιας διαφημιστικής καμπάνιας. Μπορεί να χρησιμοποιηθούν για να καθορίσουμε ποια ηλεκτρονικά κανάλια marketing είναι πιο αποτελεσματικά.
Αποθήκευση