ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Το βιβλίο “Απειροστικός και Διανυσματικός Λογισμός”, 10η Έκδοση, περιέχει 21 Κεφάλαια, το Κεφάλαιο Π (Βασικές Έννοιες), τα Κεφάλαια από 1 έως 20 και τα 6 Παραρτήματα. Καλύπτει το υλικό που συναντάται συνήθως σε ένα πρόγραμμα λογισμού πραγματικών μεταβλητών τριών έως πέντε εξαμήνων, που περιλαμβάνει συναρτήσεις πραγματικών τιμών μιας πραγματικής μεταβλητής (διαφορικός λογισμός στα κεφάλαια 1-4 και ολοκληρωτικός λογισμός στα κεφάλαια 5-8), καθώς και συναρτήσεις διανυσματικών τιμών μιας πραγματικής μεταβλητής (που καλύπτονται στο Κεφάλαιο 12), συναρτήσεις πολλών μεταβλητών με πραγματικές τιμές (στα Κεφάλαια 13-15) και συναρτήσεις πολλών μεταβλητών με διανυσματικές τιμές (στα Κεφάλαια 16-18). Το κεφάλαιο 9 αφορά ακολουθίες και σειρές και η θέση του είναι μάλλον αυθαίρετη.

Το μεγαλύτερο μέρος του υλικού απαιτεί μόνο ένα λογικό υπόβαθρο στην άλγεβρα του Λυκείου και στην αναλυτική γεωμετρία (βλ. Κεφάλαιο Π-Βασικές Έννοιες για μια ανασκόπηση αυτού του υλικού). Ωστόσο, κάποιο προαι¬ρετικό υλικό είναι πιο προχωρημένο και/ή θεωρητικό και προορίζεται για πιο δυνατούς φοιτητές. Επιτρέπει επίσης στους διδάσκοντες σημαντική ευελιξία στη διατύπωση εννοιών, στην απάντηση ερωτήσεων και στον επιλεκτικό εμπλουτισμό ενός μαθήματος. Το Κεφάλαιο 10 περιέχει το απαραίτητο υπόβαθρο για τα διανύσματα και τη γεωμετρία στον τριδιάστατο χώρο, καθώς και κάποια γραμμική άλγεβρα που είναι χρήσιμη, αν και όχι απολύτως απαραίτητη, για την κατανόηση του υλικού πολλών μεταβλητών που ακολουθεί Το υλικό για τις διαφορικές εξισώσεις εμφανίζεται σε όλο το βιβλίο, αλλά τα Κεφάλαια 19 και 20 παρέχουν μια συμπυκνωμένη διαχείριση των συνήθων διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ), υλικό το οποίο είναι αρκετό για ένα μάθημα ενός εξαμήνου σχετικό με το θέμα.