Το εγχειρίδιο αυτό είναι η τακτοποίηση των πρόχειρων σημειώσεών μας για το μάθημα του «Διαφορικού Λογισμού ΙΙ», που διδάσκουμε στο Τμήμα Μαθηματικών του ΑΠΘ. Έρχεται μετά τα ''Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού πολλών μεταβλητών'', που ο δεύτερος εξ ημών συνέγραψε με τον εκλεκτό συνάδελφο και φίλο Ν.Χ. Μαντούβαλο. Έτσι, συμπληρώνεται η άποψή μας για τη διδακτική προσέγγιση και παρουσίαση του Λογισμού πολλών μεταβλητών. Η άποψή μας αυτή παρουσιάζεται στον Πρόλογο των ''Μαθημάτων Ολοκληρωτικού Λογισμού'':
Δεν ήταν στις προθέσεις μας να γράψουμε μια ''Πραγματεία'', Traite που λένε οι Γάλλοι. Οι Πραγματείες είναι πιο χρήσιμες στους διδάσκοντες παρά στους διδασκόμενους. Ούτε ένα ογκώδες βοήθημα όπου ο αρχάριος είναι εύκολο να πελαγώσει και να χαθεί. Νήπιοι, ουδέ ίσασιν όσω πλέον ήμισυ παντός, έλεγε ο Ησίοδος στα Έργα και Ημέραι. Έτσι, καταλήξαμε στη συγγραφή ενός σύντομου και ισορροπημένου συνόλου με μορφή φιλική για τον αναγνώστη.
Τα ''Μαθήματα'' αντλούν υλικό από διάφορες πηγές. ''Τα λόγια μας είναι παιδιά πολλών ανθρώπων'', για να θυμηθούμε τον ποιητή. Αναφέρομε ενδεκτικά τα εγχειρίδια των Γ. Γεωργανόπουλου και Π. Ξενικάκη, Τ. Χατζηαφράτη, Marden και Tromba, τον μικρό Spivak.
Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο ζωντανό, θυμίζοντας πολλές φορές την ατμόσφαιρα του αμφιθεάτρου, ώστε να προκαλέσει το ενδιαφέρον της πλειονότητας των φοιτητών. Η προσέγγιση της ουσίας είναι άμεση και συνοδεύεται συνήθως από ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, το μοντέλο, όπως λέμε στην ακαδημαϊκή καθομιλουμένη. Το περιττό, το φλύαρο και το κενό, που στην εποχή μας έχουν πάρει το πάνω χέρι, έγινε προσπάθεια να εξοβελιστούν.
Προσπαθήσαμε να κρατήσουμε την ισορροπία ανάμεσα στην Ανάλυση και το Λογισμό. Ο φοιτητής πρέπει να καταλάβει τις έννοιες και τα θεωρήματα, αλλά και να μάθει να λογαριάζει. Η έλλειψη του ενός εκ των δύο οδηγεί σε επικίνδυνες ατραπούς. Έτσι, όλα τα βαρειά θεωρήματα δίνονται με πλήρεις αποδείξεις. Η επεξεργασία των αποδείξεων, ώστε να παρουσιαστούν όσο το δυνατόν πιο καθαρές και εύληπτες, ήταν και χρονοβόρα και κουραστική. Ελπίζουμε να τα καταφέραμε. Αλλά αυτό θα μας το πουν οι φοιτητές μας. Τα θεωρήματα και οι ορισμοί συνοδεύονται από πληθώρα επιλεγμένων παραδειγμάτων, ώστε να εμπεδωθεί και να εφαρμοστεί η θεωρία, και να μάθει ο φοιτητής να λογαριάζει.
Το εγχειρίδιο αυτό είναι η τακτοποίηση των πρόχειρων σημειώσεών μας για το μάθημα του «Διαφορικού Λογισμού ΙΙ», που διδάσκουμε στο Τμήμα Μαθηματικών του ΑΠΘ. Έρχεται μετά τα ''Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού πολλών μεταβλητών'', που ο δεύτερος εξ ημών συνέγραψε με τον εκλεκτό συνάδελφο και φίλο Ν.Χ. Μαντούβαλο. Έτσι, συμπληρώνεται η άποψή μας για τη διδακτική προσέγγιση και παρουσίαση του Λογισμού πολλών μεταβλητών. Η άποψή μας αυτή παρουσιάζεται στον Πρόλογο των ''Μαθημάτων Ολοκληρωτικού Λογισμού'':
Δεν ήταν στις προθέσεις μας να γράψουμε μια ''Πραγματεία'', Traite που λένε οι Γάλλοι. Οι Πραγματείες είναι πιο χρήσιμες στους διδάσκοντες παρά στους διδασκόμενους. Ούτε ένα ογκώδες βοήθημα όπου ο αρχάριος είναι εύκολο να πελαγώσει και να χαθεί. Νήπιοι, ουδέ ίσασιν όσω πλέον ήμισυ παντός, έλεγε ο Ησίοδος στα Έργα και Ημέραι. Έτσι, καταλήξαμε στη συγγραφή ενός σύντομου και ισορροπημένου συνόλου με μορφή φιλική για τον αναγνώστη.
Τα ''Μαθήματα'' αντλούν υλικό από διάφορες πηγές. ''Τα λόγια μας είναι παιδιά πολλών ανθρώπων'', για να θυμηθούμε τον ποιητή. Αναφέρομε ενδεκτικά τα εγχειρίδια των Γ. Γεωργανόπουλου και Π. Ξενικάκη, Τ. Χατζηαφράτη, Marden και Tromba, τον μικρό Spivak.
Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο ζωντανό, θυμίζοντας πολλές φορές την ατμόσφαιρα του αμφιθεάτρου, ώστε να προκαλέσει το ενδιαφέρον της πλειονότητας των φοιτητών. Η προσέγγιση της ουσίας είναι άμεση και συνοδεύεται συνήθως από ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, το μοντέλο, όπως λέμε στην ακαδημαϊκή καθομιλουμένη. Το περιττό, το φλύαρο και το κενό, που στην εποχή μας έχουν πάρει το πάνω χέρι, έγινε προσπάθεια να εξοβελιστούν.
Προσπαθήσαμε να κρατήσουμε την ισορροπία ανάμεσα στην Ανάλυση και το Λογισμό. Ο φοιτητής πρέπει να καταλάβει τις έννοιες και τα θεωρήματα, αλλά και να μάθει να λογαριάζει. Η έλλειψη του ενός εκ των δύο οδηγεί σε επικίνδυνες ατραπούς. Έτσι, όλα τα βαρειά θεωρήματα δίνονται με πλήρεις αποδείξεις. Η επεξεργασία των αποδείξεων, ώστε να παρουσιαστούν όσο το δυνατόν πιο καθαρές και εύληπτες, ήταν και χρονοβόρα και κουραστική. Ελπίζουμε να τα καταφέραμε. Αλλά αυτό θα μας το πουν οι φοιτητές μας. Τα θεωρήματα και οι ορισμοί συνοδεύονται από πληθώρα επιλεγμένων παραδειγμάτων, ώστε να εμπεδωθεί και να εφαρμοστεί η θεωρία, και να μάθει ο φοιτητής να λογαριάζει.
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝBKS.0410429BKS.0410429ΜΑΡΙΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ, ΔΑΝΙΚΑΣ ΝΙΚΟΣΜΑΡΙΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ, ΔΑΝΙΚΑΣ ΝΙΚΟΣΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣΚατηγορία: ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ •ΜΑΡΙΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ, ΔΑΝΙΚΑΣ ΝΙΚΟΣ στην κατηγορία ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ISBN: 960-431-888-8 Συγγραφέας: ΜΑΡΙΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ, ΔΑΝΙΚΑΣ ΝΙΚΟΣ Εκδοτικός οίκος: ΖΗΤΗ Σελίδες: 232 Διαστάσεις: 16Χ24 Ημερομηνία Έκδοσης: 2003 Το εγχειρίδιο αυτό είναι η τακτοποίηση των πρόχειρων σημειώσεών μας για το μάθημα του «Διαφορικού Λογισμού ΙΙ», που διδάσκουμε στο Τμήμα Μαθηματικών του ΑΠΘ. Έρχεται μετά τα ''Μαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού πολλών μεταβλητών'', που ο δεύτερος εξ ημών συνέγραψε με τον εκλεκτό συνάδελφο και φίλο Ν.Χ. Μαντούβαλο. Έτσι, συμπληρώνεται η άποψή μας για τη διδακτική προσέγγιση και παρουσίαση του Λογισμού πολλών μεταβλητών. Η άποψή μας αυτή παρουσιάζεται στον Πρόλογο των ''Μαθημάτων Ολοκληρωτικού Λογισμού'': Δεν ήταν στις προθέσεις μας να γράψουμε μια ''Πραγματεία'', Traite που λένε οι Γάλλοι. Οι Πραγματείες είναι πιο χρήσιμες στους διδάσκοντες παρά στους διδασκόμενους. Ούτε ένα ογκώδες βοήθημα όπου ο αρχάριος είναι εύκολο να πελαγώσει και να χαθεί. Νήπιοι, ουδέ ίσασιν όσω πλέον ήμισυ παντός, έλεγε ο Ησίοδος στα Έργα και Ημέραι. Έτσι, καταλήξαμε στη συγγραφή ενός σύντομου και ισορροπημένου συνόλου με μορφή φιλική για τον αναγνώστη. Τα ''Μαθήματα'' αντλούν υλικό από διάφορες πηγές. ''Τα λόγια μας είναι παιδιά πολλών ανθρώπων'', για να θυμηθούμε τον ποιητή. Αναφέρομε ενδεκτικά τα εγχειρίδια των Γ. Γεωργανόπουλου και Π. Ξενικάκη, Τ. Χατζηαφράτη, Marden και Tromba, τον μικρό Spivak. Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο ζωντανό, θυμίζοντας πολλές φορές την ατμόσφαιρα του αμφιθεάτρου, ώστε να προκαλέσει το ενδιαφέρον της πλειονότητας των φοιτητών. Η προσέγγιση της ουσίας είναι άμεση και συνοδεύεται συνήθως από ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, το μοντέλο, όπως λέμε στην ακαδημαϊκή καθομιλουμένη. Το περιττό, το φλύαρο και το κενό, που στην εποχή μας έχουν πάρει το πάνω χέρι, έγινε προσπάθεια να εξοβελιστούν. Προσπαθήσαμε να κρατήσουμε την ισορροπία ανάμεσα στην Ανάλυση και το Λογισμό. Ο φοιτητής πρέπει να καταλάβει τις έννοιες και τα θεωρήματα, αλλά και να μάθει να λογαριάζει. Η έλλειψη του ενός εκ των δύο οδηγεί σε επικίνδυνες ατραπούς. Έτσι, όλα τα βαρειά θεωρήματα δίνονται με πλήρεις αποδείξεις. Η επεξεργασία των αποδείξεων, ώστε να παρουσιαστούν όσο το δυνατόν πιο καθαρές και εύληπτες, ήταν και χρονοβόρα και κουραστική. Ελπίζουμε να τα καταφέραμε. Αλλά αυτό θα μας το πουν οι φοιτητές μας. Τα θεωρήματα και οι ορισμοί συνοδεύονται από πληθώρα επιλεγμένων παραδειγμάτων, ώστε να εμπεδωθεί και να εφαρμοστεί η θεωρία, και να μάθει ο φοιτητής να λογαριάζει. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Η ιστοσελίδα χρησιμοποιεί cookies για την ευκολία της περιήγησης, την εξατομίκευση περιεχομένου και διαφημίσεων και την ανάλυση της επισκεψιμότητάς μας. Δείτε τους ανανεωμένους όρους χρήσης για την προστασία δεδομένων και τα cookies. ΠληροφορίεςΡυθμίσειςΑπόρριψηΑποδοχή
Αναγκαία-Λειτουργικότητας: Τα αναγκαία cookies είναι ουσιαστικής σημασίας για την ορθή λειτουργία της ιστοσελίδας μας επιτρέποντάς σας να κάνετε περιήγηση και να χρησιμοποιήσετε τις λειτουργίες της. Αυτά τα cookies δεν αναγνωρίζουν την ατομική σας ταυτότητα. Χωρίς αυτά τα cookies, δεν μπορούμε να προσφέρουμε αποτελεσματική λειτουργία της ιστοσελίδας μας.
Επιδόσεων: Τα cookies αυτά συλλέγουν πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο που ανώνυμα οι επισκέπτες χρησιμοποιούν την ιστοσελίδα μας, για παράδειγμα, ποιές σελίδες έχουν τις πιο συχνές επισκέψεις.
Διαφήμισης: Αυτά τα cookies χρησιμοποιούνται για την παροχή περιεχομένου, που ταιριάζει περισσότερο στα ενδιαφέροντά σας. Μπορεί να χρησιμοποιηθούν για την αποστολή στοχευμένης διαφήμισης/προσφορών ή την μέτρηση αποτελεσματικότητας μιας διαφημιστικής καμπάνιας. Μπορεί να χρησιμοποιηθούν για να καθορίσουμε ποια ηλεκτρονικά κανάλια marketing είναι πιο αποτελεσματικά.
Αποθήκευση